Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{1}{{{\log }_{x}}({{\log }_{3}}({{9}^{x}}-72))}-1}$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
ĐKXĐ: $\left\{ \begin{align} & x>0;x\ne 1 \\ & {{9}^{x}}-72>0 \\ & {{\log }_{3}}({{9}^{x}}-72)>0 \\ & {{\log }_{x}}({{\log }_{3}}({{9}^{x}}-72))\ne 0 \\ \end{align} \right.$$<=>\left\{ \begin{align} & x>0;x\ne 1 \\ & {{9}^{x}}-72>0 \\ & {{9}^{x}}-72>1 \\ & {{\log }_{3}}({{9}^{2}}-72)\ne 1 \\ \end{align} \right.$$<=>\left\{ \begin{align} & {{9}^{x}}>73 \\ & {{9}^{x}}-72\ne 3 \\ \end{align} \right.$$<=>\left\{ \begin{align} & x>{{\log }_{9}}73 \\ & x\ne {{\log }_{9}}75 \\ \end{align} \right.(*)$.
Hàm số xác định khi : $\frac{1}{{{\log }_{x}}({{\log }_{3}}({{9}^{x}}-72))}-1\ge 0<=>\frac{1-{{\log }_{x}}(lo{{g}_{3}}({{9}^{x}}-72))}{{{\log }_{x}}({{\log }_{3}}({{9}^{x}}-72))}\ge 0<=>\left\{ \begin{align} & {{\log }_{x}}({{\log }_{3}}({{9}^{x}}-72))>0 \\ & {{\log }_{x}}({{\log }_{3}}({{9}^{x}}-72))\le 1 \\ \end{align} \right.$
Vì x thỏa mãn (*) nên hệ BPT trên $<=>\left\{ \begin{align} & {{\log }_{3}}({{9}^{x}}-72)>1 \\ & {{\log }_{3}}({{9}^{x}}-72)\le x \\ \end{align} \right.$$<=>\left\{ \begin{align} & {{9}^{x}}-72>3 \\ & {{9}^{x}}-72\le {{3}^{x}} \\ \end{align} \right.$ $<=>\left\{ \begin{align} & {{9}^{x}}>75 \\ & ({{3}^{x}}-9)({{3}^{x}}+8)\le 0 \\ \end{align} \right.$
$<=>\left\{ \begin{align} & {{9}^{x}}>75 \\ & {{3}^{x}}\le 9 \\ \end{align} \right.$$<=>\left\{ \begin{align} & x>{{\log }_{9}}75 \\ & x\le 2 \\ \end{align} \right.=>{{\log }_{9}}75
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59