Cho $\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left( \frac{1}{a}+\frac{1}{b} \right)$, chứng minh $\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}$

So sánh ${{25}^{15}}$ và ${{8}^{10}}{{.3}^{30}}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A= x2 - 20x + 101

B= 2x2 + 40x -1

C= x2 - 4xy +5y2 - 2y + 28

 D= (x-2) (x-5) (x2 -7x - 10)

cho con hỏi bài hình này ạ:

Cho tam giác MNE có 3 góc nhọn và MN

a) Chứng minh: Tứ giác HEPN là hình bình hành.

b) Qua P kẻ đường thẳng xx' song song với NE, đường thẳng MH cắt NE và xx' lần lượt tại K và Q. Chứng minh: K là trung điểm HQ.

c) Chứng minh tứ giác NQPE là hình thang cân

d) NP cắt HQ tại F. Tam giác MNE có phải thêm điều kiện gì để tứ giác HEPF là hình thang cân.

Cho $P={{2}^{{{2}^{n+1}}}}-1$. Chứng minh P chia hết cho 15

Chứng minh rằng $P={{2}^{{{2}^{n+1}}}}-1\vdots 15$$\left( n\in \mathbb{N}* \right).$

thưa thầy , làm thế nào để tính khoảng cách từ tâm đến dây cung khi biết bán kính và dây ạ ?

A,Chứng tỏ rằng:n.(n+15)chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

B,Tìm số tự nhiên a biết : a^2+6a là số nguyên tố

Tìm chữ số tận cùng của các số sau: \[{{789}^{{{5}^{{{7}^{3}}}}}}\]

Tìm chữ số tận cùng của \[{{74}^{{{8}^{{{3}^{5}}}}}}\]

Tiến hành phản ứng nhiệt nhôm m gam hỗn hợp X gồm bột Al và một oxit sắt (không có không khí) thì thu được hỗn hợp rắn Y. Nghiền nhỏ hỗn hợp Y và trộn đều rồi chia thành 2 phần:

-Phần 1: có khối lương 14,49g được hoà tan hết trong dd HNO3 đun nóng, thu được dung dịch C và 0,165 mol NO(sp khử duy nhất).

-Phần 2:  tác dụng với dung dịch NaOH nóng, dư thấy có 0,015mol khí H2 thoát ra và còn lại 2,52g chất rắn.

Xác định  m và CTHH của oxit sắt. Biết rằng các phản ứng xảy ra hoàn toàn.

Tiến hành phản ứng nhiệt nhôm hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm bột Al và FexOy trong điều kiện không có không khí thu được hỗn hợp Y. Nghiền nhỏ, trộn đều hỗn hợp Y rồi chia thành 2 phần:- Phần 1 có khối lượng 14,49 gam được hòa tan hết trong dung dịch HNO3 loãng, dư, đun nóng thu được dung dịch Z và 0,165 mol NO (sản phẩm khử duy nhất).- Phần 2 đem tác dụng với dung dịch NaOH dư đun nóng thu được 0,015 mol khí H2 và còn lại 2,52 gam chất rắn. Công thức của oxit sắt và giá trị của m lần lượt là:

Nhờ các thầy cô giải giúp cho bài tập 3 và bài tập 4 trong ảnh ạ.

Bài 9. Tính số đo x, y, z trong các hình sau:

Bài 10. Cho tam giác ABC  ($\widehat{B} < \widehat{C}$) có: \[\widehat{A}+2\widehat{B}=100{}^\circ\]

. Tính số đo \[\widehat{C}-\widehat{B}\]

Bài 11. Cho tam giác ABC, biết $\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=1:3:5$

a) Tính các góc của tam giác ABC.

b) Tia phân giác góc ngoài đỉnh B cắt đường thẳng AC tại D. Tính số đo góc $\widehat{ADB}$

so sánh :

a) A = 20 + 21 + 22 + 23 + ....... + 22010 và B = 22011 - 1 

b) A = 2009 . 2011  và B = 20102

c) A = 1030 và B = 2100

d) A = 333444 và B = 444333

e) A = 3450 và B = 5300

Bài 1: Tìm ước chung của hai số n + 3 và 2n + 5 với n $\in $N

Bài 2: Số 4 có thể là ước chung của hai số n + 1 và 2n + 5 (n $\in $N) không ?

Tủ sách mi –ni của lớp 4B trường Tiểu học A gồm hai ngăn sách với tất cả 65 quyển sách các loại. Nếu ngăn thứ nhất có thêm 8 quyển sách và ngăn thứ hai bớt đi 6 quyển sách thì số sách ngăn thứ hai hơn số sách ngăn thứ nhất 5 quyển. Hỏi mỗi ngăn sách có bao nhiêu quyển?