Cho đường tròn (O ; R), hai đường kính khác nhau AB và MN, d là tiếp tuyến của (O) tại A. BM, BN cắt d tương ứng tại P và Q. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AP, AQ. Giả sử đường kính AB cố định, đường kính MN thay đổi (M khác A và B). Tính giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác BEF.

Cho hai đường tròn (A ; 13) và (B ; 15) cắt nhau tại hai điểm phân biệt M, N sao cho MN = 24  (A và B nằm khác phía so với dây chung MN). Tính độ dài đoạn nối tâm AB ?

Cho đường tròn (O ; 3cm) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến MN và MP với (O) (N, P là các tiếp điểm). Lấy điểm T bất kì trên đường tròn (O) sao cho T và O nằm khác phía với NP. Vẽ tiếp tuyến tại T của (O) cắt MN, MP lần lượt tại E và F. Nếu MO = 5cm thì chu vi tam giác MEF là :

Cho đường tròn (O ; R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN đến (O) (M nằm giữa A và N). Trong các kết luận sau kết luận nào đúng ?

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Biết $AB=AC=\frac{4\pi }{3}$ cm và AC > BC. Kẻ $OH\bot AB\,\,;\,\,OI\bot AC\,\,;\,\,OK\bot BC$. So sánh OH, OI, OK ?

Một đường tròn có thể cắt 3 cạnh của một tam giác tại tối đa bao nhiêu điểm ?

Cho hai đường tròn (O ; 3cm) và (O’ ; 4cm) ; OO’ = 5cm. Tính độ dài dây chung của hai đường tròn.

Cho hai đường tròn (O ; 3cm) và (O’ ; 4cm) ; OO’ = 5cm. Hai đường tròn (O) và (O’) có vị trí tương đối như thế nào ?

Cho đường tròn (O ; R), điểm A nằm bên ngoài đường tròn (R < OA < 3R). Vẽ đường tròn (A ; 2R). Hai đường tròn (O) và (A) có vị trí tương đối như thế nào ?

Cho hai đường tròn (O ; 2cm) và (O’ ; 3cm), OO’ = 6cm. Hai đường tròn (O) và (O’) có vị trí tương đối như thế nào ?

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M thuộc (O) và N thuộc (O’). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’, Q là điểm đối xứng với N qua OO’. Tứ giác MNQP là hình gì ?

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn, $D\in \left( O \right)\,\,,\,\,E\in \left( O' \right)$. Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tứ giác ADME là hình gì ?

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn, $D\in \left( O \right)\,\,,\,\,E\in \left( O' \right)$. Gọi M là giao điểm của BD và CE. Số đo góc DAE là :

Cho đường tròn (O ; 3cm) và đường tròn (O’ ; 1cm) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ hai bán kính OB, O’C song song với nhau thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ OO’. Gọi I là giao điểm của BC và OO’. Tính độ dài OI ?

Cho đường tròn (O ; 3cm) và đường tròn (O’ ; 1cm) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ hai bán kính OB, O’C song song với nhau thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ OO’. Số đo góc BAC là :