Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 6cm, A là một điểm nằm ngoài đường tròn, cách O là 10cm. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Tính độ dài dây BC.

Cho hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại A và B. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài EF . Qua A kẻ đường thẳng song song với EF cắt các đường tròn (O1) và (O2) theo thứ tự tại C và D (A nằm giữa C và D). Đường thẳng CE và DF cắt nhau tại I.

1) Chứng minh BEC=BED

2) Chứng minh DIEF = DAEF và IA vuông góc với CD.

3) Chứng minh đường thẳng AB đi qua trung điểm của EF.

Đề toán trên hình:

Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi d1, d2 lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B. Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại M, N. 

1. Chứng minh tư giác AMEI nội tiếp. 

2. Chứng minh AM. BN = AI.BI.

3 KHI điểm E thay đổi chứng minh AM.AN ko đổi và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác MNI theo

      ( mọi người vẽ hình và lm giúp mik vs ạ)

Cho E thuộc (O;R), đường kính AB (EA>EB). Vẽ đường thẳng d vuông góc với OE tại E cắt tia AB tại F và d cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn tại P (A là tiếp điểm, Ax và đường thẳng d cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB) 

a. Cho biết vị trí tương đối của đường thẳng d và (O;R)? Vì sao?

b. C/m PO // BE

c. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OP cắt PF tại M. C/m: EM.PF=PE.MF

2397896324896468762375475784357236548^767823647853754835656 x 648962946936489767647647674367846786756^78964986239746969669694692672969426

Cho tam giác ABC cân ở A, có góc A nhọn. Đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng BC tại E. Kẻ EN vuông góc với AC. Gọi M là trung điểm của BC, hai đường thẳng AM và EN cắt nhau ở F.

a. Tìm những tứ giác có thể nội tiếp được đường tròn; giải thích vì sao? Xác định tâm của các đường tròn đó

b. Chứng minh EB là tia phân giác của góc AEF

c. Chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AFN

d. Chứng minh FC vuông góc với AE

Cho phương trình x2-6x+2m-3=0

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn: (x12-5x1+2m-4).(x22-5x2+2m-4)=2

Giup em bài 4a

Nhờ thay giup em bai hinh

Cho đường tròn tâm o bán kính r đường kính ab . vẽ tiếp tuyến Bx của (o). Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ ABcó chứa Bx, lấy điểm M thuộc (o) (M khác A,B)sao choMA>MB. tia AM cắt Bx tại C . Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CDvới (O) (D) là tiếp điểm 

a. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt CD tại E. Chứng minh AE là tiếp tuyến (O)

Kẻ MH vuông góc AB tại H. Tìm vị trí M để cgu vi tam giác OMH đạt giá trị lớn nhất

Cho nửa đường tròn (O; R) dường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn (C khác A, B). Trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt Ax,By lần lượt tại M,N. BC cắt Ax tại D, AC cắt By tại E. Chứng minh rằng

a) AC vuông góc với OM

b) AM+BN > 2R

c) Tích MD.NE có giá trị không phụ thuộc vào vị trí của C trên nửa đường tròn

Thầy cô giúp em bài 2 câu b) và c) ạ 

Cho đường tròn O đường kính AB, trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC

a) Chứng minh bốn diểm B,O,C,D cùng thuộc một đường tròn

b) AD cắt (O) tại E. Chứng minh DE.DA=DC2 

c) Gọi H là hình chiếu của C trên AB, I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH

Cho tam giác ABC nhọn có AC

a) Chứng minh 4 điểm B,O,C,D cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AED

c) Tia DE cắt BC tại F; FA cắt (O) tại K. Chứng minh FK.FA=FE.FD