Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
0
Cho đường tròn (O ; R), hai đường kính khác nhau AB và MN, d là tiếp tuyến của (O) tại A. BM, BN cắt d tương ứng tại P và Q. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AP, AQ. Giả sử đường kính AB cố định, đường kính MN thay đổi (M khác A và B). Tính giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác BEF.
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài giải :
$S\Delta BEF=\frac{1}{2}.BA.EF$
Diện tích tam giác BEF nhỏ nhất khi và chỉ khi EF nhỏ nhất.
Mà $EF=AE+AF\ge 2\sqrt{AE.AF}=2\sqrt{\frac{1}{4}.AP.AQ}=\sqrt{AP.AQ}=\sqrt{A{{B}^{2}}}=AB$
Vậy min$S\Delta BEF=\frac{1}{2}A{{B}^{2}}=\frac{1}{2}.4{{R}^{2}}=2{{R}^{2}}$.
Trả lời lúc: 13-12-2018 16:00
