Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $BD=2a$, mặt bên SAC là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $SC=a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp S.ABCD là

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là vuông canh 2a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy $SA=a,SB=a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

Cho hình chó S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều và $SA\bot (ABC).SC=a\sqrt{3}$ và SC hợp với đáy một góc 30⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Cho hình chóp S.ABC có $SA=SB=SC=3a$ và lần lượt vuông góc với nhau. Tỉ số $\frac{{{V}_{SABC}}}{{{a}^{3}}}$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,$AB=2A.SA\bot (ABC)$ và cạnh bên SB hợp với mặt phẳng (SAC) một góc 30⁰. Tính thể tích hình chóp SABC theo a?

Đáy của hình chóp S.ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là 4a. Tính thể tích khối tứ diện SBCD bằng

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Cạnh $a=6$. Biết diện tích tam giác A’BA bẳng 9. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bẳng

Cho mặt cầu (S) có tâm$I(2;1;-1)$và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ có phương trình $2x-2y-2x+3=0$ . Bán kính mặt cầu (S) là

Một nhà văn viết ra một tác phẩm viễn tưởng về người tí hon. Tại một ngôi làng có ba người tí hon sống ở một vùng đất phẳng. Ba người phải chọn ra vị trí để đào giếng nước sao cho tổng quãng đường đi là ngắn nhất. Biết ba người nằm ở ba vị trí tạo thành tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 3 km và 4 km và vị trí đào giếng nằm trên mặt phẳng đó. Hỏi tổng quãng đường ngắn nhất là bao nhiêu?(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Trong không gian Oxyz có ba vecto $\overrightarrow{a}=(-1;1;0)$ ,$\overrightarrow{b}=(1;1;0)$,$\overrightarrow{c}=(1;1;1)$.Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ đi qua $M\left( 0;0;-1 \right)$ và song song với giá của 2 vecto $\overrightarrow{a}=\left( 1;-2;3 \right),\overrightarrow{b}=\left( 3;0;5 \right)$ . Phương trình mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$là

Trong hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm $A(0;2;1)$ ,$B(3;0;1)$ ,$C\left( 1;0;0 \right)$ . Phương trình mặt phẳng (ABC) là

Trong hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành OADB có $\overrightarrow{OA}=\left( -1;1;0 \right)$ và $\overrightarrow{OB}=\left( 1;1;0 \right)$(O là gốc tọa độ). Tọa độ tâm hình bình hành OADB là

Trong hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm $A\left( 2;1;4 \right)$,$B\left( -2;2;-6 \right)$ ,$C\left( 6;0;-1 \right)$. Tích $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$ bằng