Ta có $\left| \overrightarrow{a} \right|=\sqrt{{{1}^{2}}+{{1}^{2}}}=\sqrt{2},\left| \overrightarrow{c} \right|=\sqrt{{{1}^{2}}+{{1}^{2}}+{{1}^{2}}}=\sqrt{3}$ nên A, B đúng.

Lại có: $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0\Rightarrow \overrightarrow{a}\bot \overrightarrow{b}$ nên C đúng

$\overrightarrow{c}.\overrightarrow{b}=2\Rightarrow \overrightarrow{c}\bot \overrightarrow{b}$là sai nên đáp án là D.