Cho $\int{f\left( x \right)dx}=F\left( x \right)+C$. Khi đó với $a\ne 0$, ta có $\int{f\left( ax+b \right)dx}$ bằng:

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho hàm số $y={{x}^{a}}$ với a là số nguyên, khi đó miền xác định của hàm số là

Cho bảng biến thiên sau :

Kết luận nào sau đây là đúng:

Cho hàm số $y=-{{x}^{3}}+3{{\text{x}}^{2}}-5$ Các mệnh để sau mệnh đề nào sai:.

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào:

Số giá trị nguyên của $m\in \left( -5;5 \right)$ để phương trình $m\left( \sqrt{x-2}+2\sqrt[4]{{{x}^{2}}-4} \right)-\sqrt{x-2}=2\sqrt[4]{{{x}^{2}}-4}$ có nghiệm:

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Gọi ${{V}_{1}},{{V}_{2}}$ lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp khối nón trên. Khi đó, tỉ số $\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}$ bằng:

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3x+2(C)$

Cho các mệnh đề:

(1) Hàm số có ${{y}_{CD}}.{{y}_{CT}}=0$

(2) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng $\left( -\infty ;-1 \right);\left( 1;+\infty  \right)$, đồng biến trên $\left( -1;1 \right)$

(3) Hoành độ điểm uốn của đồ thị hàm số là $x=\frac{1}{2}$

(4) Đồ thị hàm số có dạng như hình bên

Trong những mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Một vật chuyển động với phương trình gia tốc theo thời gian $a\left( t \right)=t{{\left( 1+{{t}^{2}} \right)}^{\frac{3}{2}}}\left( m/{{s}^{2}} \right)$. Biết vận tốc ban đầu của vật là 1m/s. Vận tốc của vật sau 5s kể từ lúc t=0 gần nhất với giá trị:

Anh Phong vay vốn ở một ngân hàng với số vốn là 50 triệu đồng, thời hạn 48 tháng, lãi suất 1,15% trên tháng, tính theo dư nợ, trả đúng ngày quy định. Hỏi hàng tháng, Anh Phong phải đều đặn trả vào ngân hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu để đến tháng thứ 48 thì Anh Phong trả hết cả gốc lẫn lãi cho ngân hàng?

Cho khối gỗ hình trụ có bán kính đáy là 4 (cm) và chiều cao là 12 (cm), đáy là hai hình tròn tâm O và O’. Đục khối gỗ này tạo ra 2 mặt nón có đỉnh nằm trên OO’ và đáy trùng với 2 đáy của khối gỗ sao cho góc ở đỉnh bằng ${{60}^{0}}$ và $OI=x\left( 4\sqrt{2}<2<4\sqrt{3} \right)$. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích xung quanh hai hình nón đã đục.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P):x+y+z-1=0$ và hai điểm $A\left( 1;-3;0 \right),B\left( 5;-1;-2 \right)$. Điểm $M\left( a;b;c \right)$ trên mặt phẳng (P) sao cho $\left| MA-MB \right|$ đạt giá trị lớn nhất. Tính tổng $S=a+b+c$

Cho các mệnh đề sau:

(1) d là giao tuyến của hai mặt phẳng: $\left( \alpha  \right):x+y-2z-1=0\And \left( \alpha ' \right):x+3y+2z+2=0$

Khoảng cách từ điểm ${{M}_{0}}\left( 2;3;-1 \right)$ đến $d=\sqrt{\frac{205}{14}}$

$(2){{M}_{0}}\left( 1;2;1 \right);{{d}_{2}}:\frac{x}{3}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+3}{1};d\left( {{M}_{0}},{{d}_{1}} \right)=\frac{\sqrt{922}}{26}$

$(3){{M}_{0}}\left( 1;0;0 \right);{{d}_{2}}:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{1};d\left( {{M}_{0}},{{d}_{2}} \right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Chọn đáp án đúng:

Đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng $\left( {{d}_{1}} \right):\left\{ \begin{align}  & x+y-1=0 \\ & 2x+z=0 \\ \end{align} \right.$và $\left( {{d}_{2}} \right):\left\{ \begin{align}  & 2x+y-1=0 \\  & z-2=0 \\ \end{align} \right.$là: