Chọn: Đáp án B

Do $a=v'\left( t \right)\Rightarrow $ Vận tốc cần tính sẽ là: $v=\int_{0}^{5}{t{{\left( 1+{{t}^{2}} \right)}^{\frac{3}{2}}}dt+1}$. Xét

$\int{t{{\left( 1+{{t}^{2}} \right)}^{\frac{3}{2}}}dt=}\int{{{\left( 1+{{t}^{2}} \right)}^{\frac{3}{2}}}\frac{d\left( 1+{{t}^{2}} \right)}{2}=}\frac{1}{5}{{\left( 1+{{t}^{2}} \right)}^{\frac{5}{2}}}+C$

Suy ra$v=\frac{1}{5}{{\left( 1+{{t}^{2}} \right)}^{\frac{5}{2}}}\left| \begin{align}  & 5 \\  & 0 \\ \end{align} \right.+1\approx 690\left( m/s \right)$