Chọn: Đáp án C

Tập xác định:R

(1) Đúng

(2) Sai: Hàm số đồng biến trên từng khoảng $\left( -\infty ;-1 \right),\left( 1;+\infty  \right)$. Nghịch biến trên $\left( -1;1 \right)$

Sự biến thiên : $y'=3{{x}^{2}}-3=3\left( x-1 \right)\left( x+1 \right),y'=0\Leftrightarrow x\pm 1$

$y'>0\Leftrightarrow x<-1\vee x>1$suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right),\left( 1;+\infty  \right)$

$y'<0\Leftrightarrow -1

Hàm số đạt cực đại tại $x=-1,{{y}_{CN}}=y\left( -1 \right)=4$; hàm số đạt cực tiểu tại $x=1,{{y}_{CT}}=y\left( 1 \right)=0$

(3) Sai: $y''=6x\Leftrightarrow y''=0\Leftrightarrow x=0$

(4) Đúng:

Bảng biến thiên:

Giao Ox (-2;0)

Giao Oy(0;2)

Điểm uốn I(0;2) suy ra đồ thị tự xứng qua I(0;2)