Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3x+2(C)$
Cho các mệnh đề:
(1) Hàm số có ${{y}_{CD}}.{{y}_{CT}}=0$
(2) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng $\left( -\infty ;-1 \right);\left( 1;+\infty \right)$, đồng biến trên $\left( -1;1 \right)$
(3) Hoành độ điểm uốn của đồ thị hàm số là $x=\frac{1}{2}$
(4) Đồ thị hàm số có dạng như hình bên
Trong những mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Chọn: Đáp án C
Tập xác định:R
(1) Đúng
(2) Sai: Hàm số đồng biến trên từng khoảng $\left( -\infty ;-1 \right),\left( 1;+\infty \right)$. Nghịch biến trên $\left( -1;1 \right)$
Sự biến thiên : $y'=3{{x}^{2}}-3=3\left( x-1 \right)\left( x+1 \right),y'=0\Leftrightarrow x\pm 1$
$y'>0\Leftrightarrow x<-1\vee x>1$suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right),\left( 1;+\infty \right)$
$y'<0\Leftrightarrow -1
Hàm số đạt cực đại tại $x=-1,{{y}_{CN}}=y\left( -1 \right)=4$; hàm số đạt cực tiểu tại $x=1,{{y}_{CT}}=y\left( 1 \right)=0$
(3) Sai: $y''=6x\Leftrightarrow y''=0\Leftrightarrow x=0$
(4) Đúng:
Bảng biến thiên:
Giao Ox (-2;0)
Giao Oy(0;2)
Điểm uốn I(0;2) suy ra đồ thị tự xứng qua I(0;2)
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59