Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng $\left( {{d}_{1}} \right):\left\{ \begin{align} & x+y-1=0 \\ & 2x+z=0 \\ \end{align} \right.$và $\left( {{d}_{2}} \right):\left\{ \begin{align} & 2x+y-1=0 \\ & z-2=0 \\ \end{align} \right.$là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Chọn: Đáp án A
Dùng Casio tính tích có hướng của 2 vecto dễ dàng:
$\left( {{d}_{1}} \right)$có $\left[ \begin{align} & \overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 1,1,0 \right) \\ & \overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 2,0,1 \right) \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left( {{d}_{1}} \right)$có VTCP $\overrightarrow{a}=\left( 1,-1,-2 \right)$
$\left( {{d}_{2}} \right)$có $\left[ \begin{align} & \overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 2,1,0 \right) \\ & \overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 0,0,1 \right) \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left( {{d}_{2}} \right)$có VTCP $\overrightarrow{b}=\left[ \overrightarrow{{{n}_{1}}},\overrightarrow{{{n}_{2}}} \right]=\left( 1,-2,0 \right)$
Véc tơ chỉ phương của đường vuông góc chung:
$\overrightarrow{u}=\left[ \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right]=\left( 4,2,1 \right)$
Gọi $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua ${{d}_{1}}$và //$d$: Khi đó VTPT của $\left( \alpha \right)$là: $\overrightarrow{{{n}_{\alpha }}}=\left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{a} \right]=\left( 1,-3,2 \right)$
Đi qua điểm $A\left( 0;1;0 \right):\left( \alpha \right):x-3y+2z+3=0$
Gọi $\left( \beta \right)$là mặt phẳng đi qua ${{d}_{2}}$và //d: Khi đó VTPT của $\left( \beta \right)$là: $\overrightarrow{{{n}_{\beta }}}=\left[ \overrightarrow{u},\overrightarrow{b} \right]=\left( 2,1,-10 \right)$
Đi qua điểm $B\left( 0;1;2 \right):\left( \beta \right):2x+y-10z+19=0$
Vậy phương trình đường vuông góc chung là: $\left\{ \begin{align} & x-3y+2z+3=0 \\ & 2x+y-10z+19=0 \\ \end{align} \right.$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59