Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P):x+y+z-1=0$ và hai điểm $A\left( 1;-3;0 \right),B\left( 5;-1;-2 \right)$. Điểm $M\left( a;b;c \right)$ trên mặt phẳng (P) sao cho $\left| MA-MB \right|$ đạt giá trị lớn nhất. Tính tổng $S=a+b+c$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Chọn: Đáp án A
Kiểm tra thấy A và B nằm khác phía so với mặt phẳng (P)
Gọi $B'\left( x;y;z \right)$là điểm đối xứng với $B\left( 5;-1;-2 \right)$
Suy ra$B'\left( \frac{13}{3};-\frac{5}{3};-\frac{8}{3} \right)$
Lại có $\left| MA-MB \right|=\left| MA-MB' \right|\le AB'=const$
Vậy $\left| MA-MB \right|$ đạt giá trị lớn nhất khi $M,A,B'$thẳng hàng hay M là giao điểm của đường thẳng AB’ với mặt phẳng (P)
AB’ có phương trình $\left\{ \begin{align} & x=1+5t \\ & y=-3+2t \\ & z=-4t \\ \end{align} \right.$
Tọa độ $M\left( x;y;z \right)$ là nghiệm của hệ $\left\{ \begin{align} & x=1+5t \\ & y=-3+2t \\ & z=-4t \\ & x+y+z-1=0 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & t=1 \\ & x=6 \\ & y=-1 \\ & z=-4 \\ \end{align} \right.$
Vậy điểm $M\left( 6;-1;-4 \right)\Rightarrow S=1$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59