Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho các mệnh đề sau:
(1) d là giao tuyến của hai mặt phẳng: $\left( \alpha \right):x+y-2z-1=0\And \left( \alpha ' \right):x+3y+2z+2=0$
Khoảng cách từ điểm ${{M}_{0}}\left( 2;3;-1 \right)$ đến $d=\sqrt{\frac{205}{14}}$
$(2){{M}_{0}}\left( 1;2;1 \right);{{d}_{2}}:\frac{x}{3}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+3}{1};d\left( {{M}_{0}},{{d}_{1}} \right)=\frac{\sqrt{922}}{26}$
$(3){{M}_{0}}\left( 1;0;0 \right);{{d}_{2}}:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{1};d\left( {{M}_{0}},{{d}_{2}} \right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$
Chọn đáp án đúng:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Chọn: Đáp án B
(1) Ta xác định được 1 véc tơ chỉ phương của d là $\overrightarrow{u}=\left( 4;-2;1 \right)$
Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua ${{M}_{0}}\left( 2;3;-1 \right)$và vuông góc với $d$ có phương trình
$4\left( x-2 \right)-2\left( y-3 \right)+1\left( z+1 \right)=0$
Gọi H là giao điểm của d và $\left( \alpha \right)$. Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ:
$\left\{ \begin{align} & 4x-2y+z-1=0 \\ & x+y-2z-1=0 \\ & x+3y+2z+2=0 \\ \end{align} \right.\Rightarrow H=\left( \frac{3}{14};-\frac{5}{14};-\frac{8}{14} \right)$
Khi đó $d\left( {{M}_{0}},d \right)={{M}_{0}}H=\sqrt{{{\left( 2-\frac{3}{14} \right)}^{2}}+{{\left( 3+\frac{5}{14} \right)}^{2}}+{{\left( -1+\frac{8}{14} \right)}^{2}}}=\sqrt{\frac{2870}{{{14}^{2}}}}=\sqrt{\frac{205}{14}}$
$(2){{M}_{0}}\left( 1;2;1 \right)d:\frac{x}{3}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+3}{1}$
$d\left( {{M}_{0}},d \right)=\frac{\sqrt{9022}}{26}$
$(3){{M}_{0}}\left( 1;0;0 \right),d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{1}$
$d\left( {{M}_{0}},d \right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59