Bài giải:

Gọi số đã cho là $\overline{abc\deg }$ , có lớp nghìn là $\overline{abc}$ và lớp đơn vị là $\overline{\deg }$ . Theo đầu bài ta có:

$\overline{abc\deg }$: $\overline{\deg }$= $\overline{\deg }$(dư $\overline{abc}$) hay

$\overline{abc\deg }$= $\overline{\deg }$x $\overline{\deg }$+ $\overline{abc}$(với $\overline{abc}$<$\overline{\deg }$)

$\overline{abc}$x 1000 + $\overline{\deg }$= $\overline{\deg }$x $\overline{\deg }$+$\overline{abc}$

$\overline{abc}$ x 1000 = $\overline{\deg }$x $\overline{\deg }$- $\overline{\deg }$+ $\overline{abc}$

$\overline{abc}$ x 999 + $\overline{abc}$ = $\overline{\deg }$x ($\overline{\deg }$- 1) + $\overline{abc}$

$\overline{abc}$ x 999 = $\overline{\deg }$ x ($\overline{\deg }$ - 1)

Vì $\overline{\deg }$ và $\overline{\deg }$- 1 là hai số tự nhiên liên tiếp, mà $\overline{abc}$<$\overline{\deg }$ nên $\overline{\deg }$= 999 và $\overline{abc}$= 998

Vậy số cần tìm là: 998999