Bài giải:

Đặt số đo diện tích hình vuông là $\overline{ab,cd}$ (mỗi chữ có thể là một trong các chữ số 0, 2, 3, 5).

Số đo cạnh hình vuông là $\overline{m,n}$ để $\overline{m,n}$ nhân với $\overline{m,n}$ ta được số có hai chữ số ở phần nguyên và có hai chữ số ở phần thập phân với $m\ge 4$ )

Ta có: $\overline{m,n}\times \overline{m,n}=\overline{ab,cd}$

Chữ số tận cùng d của tích cũng là chữ số tận cùng của tích (n x n) do đó d có thể là 0, 1, 4, 5, 6 hoặc 9.

Trong 4 số 0, 2, 3, 5 chỉ có d = 0 hoặc d = 5 là thích hợp

+, với d = 0 thì $\overline{m,n}$ = $\overline{m,0}$ khi đó:

$\overline{m,0}\times \overline{m,0}=\overline{ab,00}$

Số đo diện tích có hai chữ số 0 ở phần thập phân. Điều này không phù hợp đề bài (chỉ có một chữ số 0)

+, với d = 5 thì $\overline{m,n}=\overline{m,5}$ khi đó

$\overline{m,5}\times \overline{m,5}=\overline{ab,25}$

Vậy số đo diện tích chỉ có thể là:

$\overline{ab,cd}=30,25$ (loại số 03 và 25)

Nhận xét: 25 < 30, 25 < 36

$5\times 5<\overline{m,5}\times \overline{m,5}<6\times 6$

Suy ra: $\overline{m,5}$= 5,5

Thử lại: 5,5 x 5,5 = 30,25

Vậy cạnh hình vuông là: 5,5 m