Bài giải:

Ta có: $\frac{69}{92}=\frac{3}{4}$ nên $\frac{\overline{ab}}{\overline{c2}}=\frac{3}{4}$

Ta thấy $\overline{c2}$ phải chia hết cho 4 nên:

$\overline{c2}$= 12; 32; 52; 72; 92

Xét các trường hợp:

+)Vì 12 : 4 = 3 nên: $\frac{\overline{ab}}{\overline{c2}}=\frac{3\times 3}{4\times 3}=\frac{9}{12}$ (Loại vì $\overline{ab}$ phải có 2 chữ số)

+)Vì 32 : 4 = 8 nên $\frac{\overline{ab}}{\overline{c2}}=\frac{3\times 8}{4\times 8}=\frac{24}{32}$ . Vậy $\overline{abc}$ =243 (Đúng)

+) Vì 52 : 4 = 13 nên $\frac{\overline{ab}}{\overline{c2}}=\frac{3\times 13}{4\times 13}=\frac{39}{52}$ . Vậy $\overline{abc}$= 395 (Đúng)

+) Vì 72 : 4 = 18 nên $\frac{\overline{ab}}{\overline{c2}}=\frac{3\times 18}{4\times 18}=\frac{54}{72}$. Vậy $\overline{abc}$ = 547 (Đúng)

+) Vì 92 : 4 = 23 nên $\frac{\overline{ab}}{\overline{c2}}=\frac{3\times 23}{4\times 23}=\frac{69}{92}$ . Vậy $\overline{abc}$= 699 (Loại vì b = c)

Vậy: $\overline{abc}$= 243; 395; 547