Bài giải:

Ta có:

$\overline{a,b}\times 9,9=\overline{aa,bb}$

$\overline{a,b}\times 0,9\times 11=\overline{aa}+\overline{0,bb}$

$\overline{a,b}\times 0,9\times 11=11\times a+11\times \overline{0,0b}$ (phân tích số)

$\overline{a,b}\times 0,9\times 11=11\times \left( a+\overline{0.0b} \right)$ (nhân 1 số với 1 tổng)

$\overline{a,b}\times 0,9=a+\overline{0,0b}$ (cùng giảm đi 11 lần)

$\left( a+\overline{0,b} \right)\times 0,9=a+0,01\times b$

$a\times 0,9+b\times 0,09=a+b\times 0,01$

$b\times 0,08=a\times 0,1$ (cùng bớt đi a x 0,9 + b x 0,01)

$b\times 8=a\times 10$

b x 4 = a x 5

Vì 0 < a < 10, 0 < b < 10 nên a = 4, b = 5 (5 x 4 = 4 x 5)

X = $\overline{a,b}$ = 4,5