Bài giải:

Rút gọn phân số: $\frac{3996}{5439}=\frac{3996:111}{5439:111}=\frac{36}{49}$

Cách 1: Tổng của tử số và mẫu số của phân số $\frac{36}{49}$ là: 36 + 49 = 85

Theo đề bài, tổng của tử số và mẫu số của phân số phải tìm là 595.

Ta có: 595 : 85 = 7

Phân số phải tìm là: $\frac{36\times 7}{49\times 7}=\frac{252}{343}$

Cách 2: Tử số và mẫu số của phân số $\frac{a}{b}$cùng chia cho x là số tự nhiên khác 0 thì được phân số tối giản $\frac{36}{49}$

Do đó: $\frac{36\times x}{49\times x}=\frac{a}{b}$

Vì a + b = 595 nên ta có:

 $\begin{align}& 36\times x+49\times x=595 \\  & x\times (36+49)=595 \\  & x\times 85=595 \\  & x=595:85 \\  & x=7 \\ \end{align}$

Vậy phân số phải tìm $\frac{a}{b}$ là:

$\frac{a}{b}=\frac{36\times 7}{49\times 7}=\frac{252}{343}$

Đáp số: $\frac{a}{b}=\frac{252}{343}$