Bài giải:

+)${{S}_{BON}}=\frac{1}{2}{{S}_{AON}}$

Suy ra: ${{S}_{BOC}}=\frac{1}{2}{{S}_{AOC}}$    (1)

+)${{S}_{BOM}}=\frac{1}{2}{{S}_{COM}}$

Suy ra: ${{S}_{AOB}}=\frac{1}{2}{{S}_{AOC}}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ${{S}_{BOC}}=\frac{1}{2}{{S}_{AOC}}$

Mà ${{S}_{BON}}=\frac{1}{2}{{S}_{AON}}=>{{S}_{BON}}=\frac{1}{3}{{S}_{AOB}}$

Và: ${{S}_{BOM}}=\frac{1}{2}{{S}_{COM}}=>{{S}_{BOM}}=\frac{1}{3}{{S}_{BOC}}$

Suy ra: ${{S}_{BON}}={{S}_{BOM}}=\frac{1}{2}{{S}_{BNOM}}$

Vậy diện tích tam giác BON là:

8 : 2 = 4 (cm2)

Diện tích của tứ giác BNOM là:

4 x 2 = 8 (cm2)

Đáp số: 8 $c{{m}^{2}}$