Bài giải:

${{S}_{PAN}}={{S}_{PNC}}\times 2$ (đường cao chung, đáy AN = 2NC)

${{S}_{PBM}}={{S}_{PMC}}\times 3$

${{S}_{NBM}}={{S}_{NMC}}\times 3$

(Tương tự như trên)

${{S}_{PBN}}={{S}_{PBM}}-{{S}_{NBM}}=\left( {{S}_{PMC}}-{{S}_{NMC}} \right)\times 3={{S}_{PNC}}\times 3$

Nếu ${{S}_{PNC}}$ là 1 phần thì ${{S}_{PAN}}$ bằng 2 phần và ${{S}_{PBN}}$ bằng 3 phần và:

${{S}_{ABN}}={{S}_{PBN}}-{{S}_{PAN}}$ = 3 – 2 = 1 (phần)

Hai hình tam giác PAN và BAN có chung đường cao hạ từ N mà:

${{S}_{PAN}}={{S}_{BAN}}\times 2$

Nên:

PA = 2AB = 2 x 1,5 = 3 (cm)

Đáp số: 3 cm