Bài giải:

${{S}_{AOB}}=6\left( c{{m}^{2}} \right)$

${{S}_{AOC}}=2\left( c{{m}^{2}} \right)$

${{S}_{BOC}}=8\left( c{{m}^{2}} \right)$

${{S}_{BAO}}$ so với ${{S}_{CAO}}$ thì gấp 6 : 2 = 3 (lần)

Hai hình tam giác này có đáy OA chung

Vậy đường cao BK so với đường cao CI thì gấp 3 lần

Hai hình tam giác BOP và COP có đáy OP chung, đường cao BK gấp 3 lần đường cao CI nên ${{S}_{BOP}}$ so với ${{S}_{COP}}$ thì gấp 3 lần

${{S}_{BOC}}$ so với ${{S}_{COP}}$ thì gấp: 3 + 1 = 4 (lần)

${{S}_{COP}}=8:4=2\left( c{{m}^{2}} \right)$

${{S}_{CAP}}={{S}_{CAO}}+{{S}_{COP}}=2+2=4\left( c{{m}^{2}} \right)$

${{S}_{ABP}}={{S}_{ABO}}+{{S}_{OBP}}=6+(8-2)=12\left( c{{m}^{2}} \right)$