Bài giải

3giờ 30phút = 3,5 giờ

1giờ 36 phút = 3,6 giờ

Ta thấy: Vận tốc 12 km/giờ bằng 1,5 lần 8 km/giờ, vận tốc 30 km/giờ bằng 1,5 lần 20 km/giờ.
Giả sử 3 giờ 30phút lúc đi, người đó đi với vận tốc 12 km/giờ thì đi được quãng đường AC + 1,5 CB. Có độ dài là: 12 . 3,5 = 42 (km).          (1)

Giả sử trong 1giờ 36phút lúc về, người đó đi với vận tốc 30km/giờ thì đi được quãng đường BC + 1,5 AC. Có độ dài là: 30 x 1,6 = 48 (km)          (2)

Từ (1) và (2) ta được;

AC + 1,5 CB + 6 = BC + 1,5 AC

0,5 BC + 6 = 0,5 AC

AC = BC + 12

AC dài hơn CB 12km

Chọn điểm D cách C 12km cho AD = CB và nếu khi đi không đi đoạn DC thì thời gian sẽ là:

3,5 giờ - (12 : 12) = 2,5 (giờ)

Do AD=CB nên thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc nên có tỉ lệ là 2/3

Thời gian đi đoạn đường AD là:

2,5 : (2+3) x 2 = 1 (giờ)

Đoạn đường AD là:

12 x 1 = 12 (km)

Quãng đường AB = AD + DC + CB = 12 + 12 + 12 = 36 (km)

Đáp số:  36 km