Bài giải:

 Tổng = ( số đầu + số cuối ) x số số hạng : 2
2 tổng = ( số đầu + số cuối ) x số số hạng
Hai tổng của dãy số: 2012 x 2 = 4024
4024 chia hết cho: 2; 4; 8; 503; 1006; 2012
Ta có các cặp: Nếu tổng số đầu và số cuối là 2012 thì có 2 số hạng; là 1006 thì có 4 số hạng; là 503 thì có 8 số hạng.
Trong dãy số tự nhiên liên tiếp có số số hạng là một số chẵn thì tổng số đầu và số cuối là một số lẻ.
Tổng số đầu số cuối cũng là tổng 2 số ở giữa bằng 503.
Ta được 2 số ở giữa là ( 503 – 1 ) : 2 = 251 và 251+1=252
Dãy số:  248; 249; 250; 251; 252; 253; 254; 255
Số bé nhất là:  248