Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp 5 | Học trực tuyến
0
Tính M = 1 + 9 + 25 + 49 +...+ 9801 ?
Trả lời : M =
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài giải:
Cộng 2 vế với: 4 + 16 + 36 + ….+ 10000
M + ( 4 + 16 + 36 +….+ 10000) = 1 + 4 + 9 + 16 + 25+….+ 9801 + 10000
= 1 x 1 + 2 x 2 + 3 x 3 + …….. + 100 x 100
= 1 x (2 - 1) + 2 x (3 - 1) + 3 x (4 - 1) + .................. + 100 x (101 – 1)
= 1 x 2 – 1 + 2 x 3 – 2 + 3 x 4 – 3 + ..................... + 100 x 101 – 100
= (1 x 2 + 2 x 3 + ............ + 100 x 101) – (1 + 2 + 3 + ................ + 100)
= (100 x 101 x 102) : 3 - (101 x 100 : 2)
= 343400 – 5050
= 338350
M + ( 4 + 16 + 36 +….+ 10000 ) = 338350
Ta thầy : 4 + 16 + 36 +….+ 10000= 4 x (1 + 4 + 9 + …….. + 2500)
= 4 x (1 x 1 + 2 x 2 + 3 x 3 + …….. + 50 x 50)
= 4 x (1 x (2 - 1) + 2 x (3 - 1) + 3 x (4 - 1) + .................. + 50 x (51 – 1))
= 4 x (1 x 2 – 1 + 2 x 3 – 2 + 3 x 4 – 3 + ..................... + 50 x 51 – 50 )
= 4 x [(1 x 2 + 2 x 3 + ............ + 50 x 51) – (1 + 2 + 3 + ................ + 50)]
= 4 x [(50 x 51 x 52) : 3 - (50 x 51 : 2 )]
= 171700
Vậy: M + 171700 = 338350
M = 338350 – 171700
M = 166 650
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59
