Bài giải :
Trận thắng 3 điểm, trận hòa 2 điểm (vì mỗi đội được 1 điểm).
số trận thắng-thua gấp đôi số trận hòa
Tổng số điểm là 176 điểm.
Tỉ số điểm cho trận thắng - thua và hòa là: $\frac{3\times 2}{2\times 1}=\frac{3}{1}$  
Tổng số phần bằng nhau:
1 + 3 = 4 (phần)
Số điểm cho các đội hòa là:
176 : 4 = 44 (điểm)
Số trận hòa là:
44 : 2 = 22 (trận)
Số điểm cho các trận thắng thua là :
176 – 44 = 132 (điểm)
Số trận thắng thua là :
132 : 3 = 44 (trận)
Tổng số các trận đấu là :
22 + 44 = 66 (trận)
Do k là số đội nên số trận đấu sẽ là :
k x ( k - 1) : 2
Ta được :
k x ( k - 1) : 2 = 66
k x ( k - 1) = 66x2 = 132
Do k và ( k – 1 ) là 2 số tự nhiên liên tiếp và 132 = 12 x 11
nên k = 12 ( hay có tất cả 12 đội thi đấu )