Bài giải:

Tàu vượt qua người đi xe đạp cùng chiều hết 24 giây thì 24 giây tàu đi nhanh hơn xe đạp quãng đường bằng chiều dài tàu.

Vì 24 : 3 = 8. Vậy trong 8 giây tàu đi nhanh hơn xe đạp quãng đường bằng $\frac{1}{3}$ chiều dài đoàn tàu.

Tàu lướt qua xe đạp đi ngược chiều hết 8 giây thì trong 8 giây, tổng quãng đường tàu và xe đạp đi bằng chiều dài đoàn tàu.

Quãng đường xe đạp đi trong 8 giây là: $\left( 1-\frac{1}{3} \right):2=\frac{1}{3}$ (chiều dài đoàn tàu)

18km/giờ = 5 m/giây.

Đoàn tàu dài là: 5 x 8 x 3 = 120 (m)

Vận tốc đoàn tàu là: $\frac{\left( 120-5\times 8 \right)\times 3600}{8}=36000$ (m/giờ) = 36 km/giờ