Bài giải:

${{S}_{I\text{D}C}}-{{S}_{AIB}}=193\Rightarrow {{S}_{A\text{D}C}}-{{S}_{AB\text{D}}}=193$ (Cùng thêm S.ADI)

${{S}_{A\text{D}B}}=\frac{2}{3}{{S}_{B\text{D}C}}=\frac{2}{5}{{S}_{ABC\text{D}}};{{S}_{A\text{D}C}}=\frac{3}{2}{{S}_{ABC}}=\frac{3}{5}{{S}_{ABC\text{D}}}$

${{S}_{A\text{D}C}}-{{S}_{AB\text{D}}}=\frac{3}{5}{{S}_{ABC\text{D}}}-\frac{2}{5}{{S}_{ABC\text{D}}}=\frac{1}{5}{{S}_{ABC\text{D}}}$

Vậy diện tích của hình ABCD là:

$193:\frac{1}{5}=965\left( c{{m}^{2}} \right)$