Bài giải:

Nối A với M

Ta có: ${{S}_{AMI}}=3{{S}_{MNI}}$ (vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh  xuống đáy AI và AI = 3 x NI)

Diện tích tam giác AMI là:

15 x 3 = 45 ($c{{m}^{2}}$ )

Ta có: ${{S}_{AMB}}=2{{\text{S}}_{AMI}}$ (vì hai tam giác chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy và MB = 2 x MI)

Diện tích tam giá AMB là:

45 x 2 = 90 ($c{{m}^{2}}$)

 Mà diện tích tam giác AMB bằng một nửa diện tích hình chữ nhật ABCD nên diện tích hình chữ nhật ABCD là:

90 x 2 = 180 ($c{{m}^{2}}$)

Đáp số: 180 $c{{m}^{2}}$