Bài giải:

Nối E với C, ta có:

 ${{S}_{EBM}}=\frac{1}{3}{{S}_{EBC}}$ (vì có chung đường cao xuất phát từ E và đáy BM = $\frac{1}{3}$ BC)

${{S}_{EBC}}=\frac{1}{3}{{S}_{ABC}}$ (vì có chung đường cao xuất phát từ C và đáy EB = $\frac{1}{3}$ AB)

 Suy ra:${{S}_{EBM}}=\frac{1}{3}\times \frac{1}{3}{{S}_{ABC}}=\frac{1}{9}{{S}_{ABC}}$  (1)

Tương tự như trên ta có:

${{S}_{AH\text{D}}}=\frac{1}{9}{{S}_{ABC}};{{S}_{CKN}}=\frac{1}{9}{{S}_{ABC}}$  (2)

Từ (1), (2) suy ra: ${{S}_{EBM}}={{S}_{A\text{D}H}}$

1. b) Ta có: ${{S}_{DEMNKH}}={{S}_{ABC}}-\left( {{S}_{EBM}}+{{S}_{A\text{D}H}}+{{S}_{CKN}} \right)$ (3)

Từ (1), (2), (3), suy ra:

 ${{S}_{DEMNKH}}={{S}_{ABC}}-\left( \frac{1}{9}{{S}_{ABC}}+\frac{1}{9}{{S}_{ABC}}+\frac{1}{9}{{S}_{ABC}} \right)$

                   = ${{S}_{ABC}}-\frac{1}{3}{{S}_{ABC}}=\frac{2}{3}{{S}_{ABC}}$

 Vì ${{S}_{ABC}}=360\left( c{{m}^{2}} \right)$ nên ${{S}_{DEMNKH}}=\frac{2}{3}\times 360=240\left( c{{m}^{2}} \right)$