Bài giải :
Ví dụ :

$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}=\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}$  

= $(\frac{1}{2}-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})$

Ta thấy :

$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=0$ ; $-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=0$ ; ….

Vậy :$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$

Xem : n = k x ( k +1)

Như vậy A = $1-\frac{1}{k+1}=\frac{49}{50}$         

Hay : $\frac{1}{k+1}=1-\frac{49}{50}=\frac{1}{50}$

Suy ra : k + 1 = 50

              k = 49

Vậy : n = 49 x 50 = 2450