Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp 5 | Học trực tuyến
0
Tính tổng:
$A=\frac{38}{25}+\frac{9}{10}-\frac{11}{15}+\frac{13}{21}-\frac{15}{28}+\frac{17}{36}-...+\frac{197}{4851}-\frac{199}{4950}$ ?
Trả lời: A =
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Bài giải:
Từ: $\frac{9}{10}-\frac{11}{15}+\frac{13}{21}-\frac{15}{28}+\frac{17}{36}-\frac{19}{45}+...+\frac{197}{4851}-\frac{199}{4950}$
Ta có thể viết lại: $(\frac{9}{10}-\frac{11}{15})+(\frac{13}{21}-\frac{15}{28})+(\frac{17}{36}-\frac{19}{45})+...+(\frac{197}{4851}-\frac{199}{4950})$
Ta thấy :
$\frac{9}{10}-\frac{11}{15}=\frac{1}{6}=\frac{1}{2\times 3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$\frac{13}{21}-\frac{15}{28}=\frac{1}{12}=\frac{1}{3\times 4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$
$\frac{17}{36}-\frac{19}{45}=\frac{1}{20}=\frac{1}{4\times 5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
$\frac{197}{4851}-\frac{199}{4950}=\frac{1}{2450}=\frac{1}{49\times 50}=\frac{1}{49}-\frac{1}{50}$
Ta được:
$\frac{9}{10}-\frac{11}{15}+\frac{13}{21}-\frac{15}{28}+\frac{17}{36}-\frac{19}{45}+...+\frac{197}{4851}-\frac{199}{4950}$= $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}$
= $\frac{24}{50}$
Vậy :
A = $\frac{38}{25}+\frac{24}{50}=2$
Vậy : A = 2Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59
