Bài giải:

+ Trước hết chia cho mỗi người $\frac{1}{2}$ cái, do có 12 người nên chia hết 6 bánh, còn lại 6 bánh.

Theo bài ra thì mỗi đàn bà mang $\frac{1}{2}$ cái, thế là đàn bà mang đủ bánh, còn trẻ em thì mang thừa mỗi em $\frac{1}{4}$ cái (vì mỗi em chỉ mang $\frac{1}{4}$ bánh).

Vì thế 6 bánh còn lại sẽ chia cho đàn ông. Do mỗi đàn ông mang 2 bánh mà mới được $\frac{1}{2}$ bánh nên mỗi đàn ông còn thiếu $1\frac{1}{2}$ bánh.

+ Với 6 bánh còn lại thì đủ chia cho 4 đàn ông, khi đó mỗi đàn ông mang đủ mỗi người 2 bánh.

Suy ra số đàn ông phải nhỏ hơn 5 người, nếu không thì bánh thừa của trẻ em không biết chia cho ai, vô lý.

Nhưng số đàn ông không thể lớn hơn hoặc bằng 6, vì nếu là 6 đàn ông thì phải mang 12 bánh, thế là đàn bà, trẻ em không mang gì cả, trái với bài ra. Vậy số đàn ông phải là 5.

Còn lại 7 người vừa đàn bà vừa trẻ em để mang 2 bánh. Từ đó ta thấy ngay số trẻ em phải là 6 và mang $1\frac{1}{2}$ bánh (vì mỗi em mang $\frac{1}{4}$ bánh). Suy ra số đàn bà là 1 (mang $\frac{1}{2}$ bánh).

Tóm lại có 5 đàn ông, 1 đàn bà và 6 trẻ em.