Bài giải:

Ta suy luận như sau :

+ Giả sử cả hai câu của Lan là sai thì suy ra : Lan được và Hạnh cũng được, như vậy cả hai bạn đều được giải nhất, trái với bài ra là chỉ có một giải nhất. Trường hợp này bị loại.

+ Giả sử cả hai câu của bạn Hà đều sai thì : cả hai câu của Hạnh đều đúng. Từ đó suy ra bạn Hà được giải nhất.

   Nhưng như thế Lan cũng nói đúng một lần, đó là câu “tôi không được”, còn câu kia của bạn Lan : “bạn Hạnh không được” sẽ là sai, suy ra bạn Hạnh sẽ được giải nhất. Như vậy lại có hai bạn được giải nhất, trái với bài ra. Trường hợp này bị loại.

+ Giả sử cả hai câu của Hạnh là sai thì : bạn Hà nói đúng cả hai câu, suy ra bạn Lan được giải nhất. Từ đó, bạn  Lan đã nói sai một câu (“tôi không được”), còn lần kia phải nói đúng. Trường hợp này không có mâu thuẫn, phù hợp với bài ra, suy ra  bạn Lan được giải nhất.

+ Vậy chỉ có điều giả sử thứ ba là đúng, thoả mãn với mọi điều kiện của bài ra. Vậy bạn Lan được giải nhất.