Bài giải:

Nhận xét:

 Khi người thứ nhất đến phòng họp, số lần bắt tay là 0

Khi người thứ 2 đến phòng họp, số lần bắt tay là 1

Khi người thứ 3 đến phòng họp thêm 2 cái bắt tay

Khi người thứ 4 đến phòng họp thêm 3 cái bắt tay

Khi người thứ 5 đến phòng họp thêm 4 cái bắt tay

....

Tổng số cái bắt tay là:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ....= 55 (1)                                                              

Vế trái của (1) là tổng các số tự nhiên liên tiếp nên ta có thể sắp xếp các cặp số từ hai đầu vào để được các tổng bằng nhau:

 Tổng số cặp ´ số cặp = 55 (2)                                                                 

 Vì 55 chỉ bằng 5 ´ 11, do đó:

+ Nếu số cặp là 5 thì vế trái của (1)  có 10 số từ 1 đến 10 và tổng của mỗi cặp là 1+ 10 = 2+ 9 = ...= 11 (hợp lí)

+ Nếu số cặp là 11 thì vế trái của (1) có 22 số từ 1 đến 22 và tổng của mỗi cặp là 1 + 22 = 23. Vô lí

Kết luận: Có 11 người tham dự cuộc họp