Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng: 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho $A\left( 0;0;a \right),B\left( b;0;0 \right),C\left( 0;c;0 \right)$ với $a,b,c\in \mathbb{R}$ và $a.b.c\ne 0$. Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng ${{60}^{0}},AB=a$. Khi đó thể tích của khối ABCC’B’ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho hai mặt phẳng $(P):x+3my-z+2=0$ và $(Q):mx-y+z+1=0$. Tìm m để giao tuyến hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với mặt phẳng $(R):x-y-2z+5=0$?

Đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}$cắt trục hoành tại mấy điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Hãy xác định tâm I của mặt cầu có phương trình: $2{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}+2{{z}^{2}}+8x-4y+12z-100=0$

Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó ( tức là khối cố các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua 4 điểm $A\left( 1;0;0 \right)$, $B\left( 0;-2;0 \right)$, $C\left( 0;0;4 \right)$ và gốc tọa độ O?

Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+mx+m-2$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung. 

Cho hàm số S.ABC. Trên 3 cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A', B', C' sao cho $SA'=\frac{1}{2}SA$; $SB'=\frac{1}{2}SB;SC'=\frac{1}{2}SC$. Gọi V và V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABCD và S'.A'B'C'. Khi đó tỷ số $\frac{V'}{V}$ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm $A\left( 2;4;-1 \right),B\left( 1;4;-1 \right);C\left( 2;4;3 \right)$ và $D\left( 2;2;-1 \right)$. Mặt cầu đi qua 4 điểm $A,B,C,D$ là:

Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 154m; độ dài cạnh đáy là 270m. Khi đó thể tích của khối kim tự tháp là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng ${{d}_{1}}:\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{1}=\frac{z-4}{-2}$ và ${{d}_{2}}:\frac{x+2}{-4}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{4}$. Xét các khẳng định sau:

1. Đường thẳng ${{d}_{1}}$ và ${{d}_{2}}$ chéo nhau
2. Đường thẳng ${{d}_{1}}$ và ${{d}_{2}}$ vuông góc với nhau
3. Khoảng cách giữa 2 đường này bằng $\frac{\sqrt{386}}{3}$

Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Các mặt bên (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD); $SA=a\sqrt{3}$. Khi đó khoảng cách từ A đến mặt (SBC) là: