Nhờ thầy cô giup em câu hình ạ

Nhờ thầy giup em bai 5ạ

a) Vì AB là tiếp tuyến của (O) nên $AB\bot OB$
$\Rightarrow$∆OAB vuông tại B $\Rightarrow$∆OAB nội tiếp đường tròn đường kính OA
$\Rightarrow$ O, A, B cùng thuộc đường tròn đường kính OA (1)
Vì AC là tiếp tuyến của (O) nên $AC\bot OC$
$\Rightarrow$∆OAC vuông tại C $\Rightarrow$∆OAC nội tiếp đường tròn đường kính OA
$\Rightarrow$ O, A, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA (2)
Từ (1) và (2) suy ra O, A, C, B cùng thuộc đường tròn đường kính OA
b) Vì DM, DB là hai tiếp tuyến của (O) nên DM = DB
Vì EM và EC là hai tiếp tuyến của (O) nên EM = DC
VÌ AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) nên AB = AC
Chu vi ∆ADE = AD + DE + AE = AD + DM + ME + AE = AD + DB + EC + AE = AB + AC = AB + AB = 2AB
c) Ta có $\widehat{OAP}=\widehat{OAQ}$, $\widehat{OAP}+\widehat{P}=90{}^\circ$, $\widehat{OAQ}+\widehat{Q}=90{}^\circ$
$\Rightarrow \widehat{P}=\widehat{Q}$
Ta có: $\widehat{P}+\widehat{Q}+\widehat{PDE}+\widehat{QED}=360{}^\circ$
$\Rightarrow 2\widehat{P}+2\widehat{OEQ}+2\widehat{ODP}=360{}^\circ$
$\Rightarrow \widehat{P}+\widehat{OEQ}+\widehat{ODP}=180{}^\circ$
Mà $\widehat{P}+\widehat{POD}+\widehat{ODP}=180{}^\circ$nên $\widehat{OEQ}=\widehat{POD}$
Xét ∆ODP và ∆EOQ có:
$\widehat{P}=\widehat{Q}$
$\widehat{POD}=\widehat{OEQ}$
Suy ra ∆ODP $\backsim$ ∆EOQ (g.g)
$\Rightarrow \frac{OP}{PD}=\frac{EQ}{OQ}$$\Rightarrow PD.EQ=OP.OQ$
Mà $OP=OQ=\frac{1}{2}PQ$ nên $PD.EQ=\frac{PQ}{2}.\frac{PQ}{2}\Rightarrow 4.PD.EQ=P{{Q}^{2}}$