Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số$y=\frac{{{x}^{3}}+3}{x-1}$ trên đoạn [2; 4].

Tìm giá trị cực đại y_CĐ của hàm số y = x³ – 3x + 2

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Hỏi hàm số $y=2{{x}^{4}}+1$ đồng biến trên khoảng nào ?

Cho hàm số $y=f(x)$ có \[\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=1\]và\[\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=-1\]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Cho các mệnh đề sau:

(1) Hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x-2$. Đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1);(3;+\infty )$, nghịch biến trên khoảng  (1;3)

(2) Hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty )$

(3) Hàm số y=|x| không có cực trị

(4) Để phương trình ${{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+m-1=0$ có đúng 2 nghiệm thì m<1 và m=5

(5) Hàm số $y=\frac{x+m}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$ có tất cả 2 tiệm cận với mọi m .

Có bao nhiêu mệnh đề đúng :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), C(0;4;0), S(0; 0; 4). Điểm B trong mp(Oxy) sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Tính bán kính R mặt cầu đi qua bốn điểm O, B, C, S.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{align} & x+3y-5z+6=0 \\ & x-y+3z-6=0 \\ \end{align} \right.$. Phương trình tham số của d là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng $(\alpha ):2x+y+mz-2=0$và $(\beta ):x+ny+2z+8=0$. Để ($\alpha $) song song với $(\beta )$ thì giá trị của m và n lần lượt là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm M(1;0;0),N(0;2;0),P(0;0;3). Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (MNP) bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) và đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{2}$. Điểm M trên $\Delta $ sao cho: $M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}=28$ là:

Trong  không  gian  Oxyz, cho các điểm $A(2;3;0);B(0;-\sqrt{2};0)$ và đường thẳng d có phương trình $\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=0 \\ & z=2-t \\ \end{align} \right.$. Điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(0;-1;1) và có véc tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(1;2;0)$,điểm A(-1;2;3). Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 3 là: