Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho các mệnh đề sau:
(1) Hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x-2$. Đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1);(3;+\infty )$, nghịch biến trên khoảng (1;3)
(2) Hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty )$
(3) Hàm số y=|x| không có cực trị
(4) Để phương trình ${{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+m-1=0$ có đúng 2 nghiệm thì m<1 và m=5
(5) Hàm số $y=\frac{x+m}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$ có tất cả 2 tiệm cận với mọi m .
Có bao nhiêu mệnh đề đúng :
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
(1)Đúng : Hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x-2$ (1). Đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1);(3;+\infty )$, nghịch biến trên khoảng (1;3)
(2)Đúng : Hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty )$ do ta có:
$y'=\frac{x-1-x-2}{{{(x-1)}^{2}}}=\frac{-3}{{{(x+1)}^{2}}}<0\forall x\in D$
(3)Sai do hàm số y=|x| đạt cực tiểu tại x = 0 .
Theo định nghĩa $f(x)=|x|=\left\{ \begin{align} & -x\text{ khi x0} \\ & \text{x khi x}\ge \text{0} \\ \end{align} \right.$ $=>f'(x)=\left\{ \begin{align} & -1\text{ khi x0} \\ & \text{1 khi x}\ge \text{0} \\ \end{align} \right.$
Tuy rằng hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng thỏa mãn điều kiện để hàm số có cực trị .
(4)Đúng : Do đồ thị hàm số ${{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+m-1=0$ có dạng
Từ đồ thị trên, ta có phương trình (1) có 2 nghiệm khi chỉ khi:
$\left[ \begin{align} & m-4=1 \\ & m-4<-3 \\ \end{align} \right.$ $<=>\left[ \begin{align} & m=5 \\ & m<1 \\ \end{align} \right.$
(5)Sai : Hàm số có $y=\frac{x+m}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$ có 2 tiệm cận , về cơ bản thì có 2 tiệm cận thật , nhưng do dùng sai từ nên mệnh đề trên sai , phải nói là đồ thị hàm số $y=\frac{x+m}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$ có tất cả 2 tiệm cận
Phân tích sai lầm :
(3) Sai là do các em chưa hiểu điều kiện để có cực trị , theo như sách giao viết , để hàm số y =f(x) có cực trị trên (a;b) thì hàm số phải liên tục trên khoảng đó , và có f’(x) đổi dấu khi qua xo thuộc khoảng trên .
(5) Sai là do các em chưa hiểu khai niệm hàm số và đồ thị hàm số , chỉ khi dùng đồ thị hàm số thì mới có điểm cực đại , cực tiểu , điểm uốn , tiệm cận .
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59