Bài giải:

Điều kiện:$\left\{ \begin{align}  & {{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+5x-2\ge 0 \\  & 2-x\ge 0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & {{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x-2 \right)\ge 0 \\  & x\le 2 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=1 \\ & x=2 \\ \end{align} \right.$

Thay x = 1 và x = 2 vào phương trình thấy chỉ có x = 1 thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.

Đáp án đúng là C