Bài giải:

Điều kiện: $\left\{ \begin{align}  & {{\left( x-3 \right)}^{2}}\left( 5-3x \right)\ge 0 \\  & 3x-5\ge 0 \\ \end{align} \right.(*)$

Ta thấy x = 3 thỏa mãn điều kiện (*)

Nếu $x\ne 3$ thì (*) $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & 5-3x\ge 0 \\  & 3x-5\ge 0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x\le \frac{5}{3} \\  & x\ge \frac{5}{3} \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}$

Do đó điều kiện xác định của phương trình là x = 3 hoặc $x=\frac{5}{3}$.

Thay x = 3 và $x=\frac{5}{3}$ vào phương trình thấy chỉ có x = 3 thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

Đáp án đúng là B