Bài giải:

Ta có (2) $\Leftrightarrow \left( x+2 \right)\left( 2{{x}^{2}}+mx-2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=-2 \\  & 2{{x}^{2}}+mx-2=0 \\ \end{align} \right.$

Do hai phương trình tương đương nên x = -2 cũng là nghiệm của phương trình (1). Thay x = -2 vào (1), ta được  $2{{\left( -2 \right)}^{2}}+m\left( -2 \right)-2=0\Leftrightarrow m=3$

Với m = 3, ta có

(1) trở thành $2{{x}^{2}}+3x-2=0$ $\Leftrightarrow x=-2$ hoặc $x=\frac{1}{2}$

(2) trở thành $2{{x}^{3}}+7{{x}^{2}}+4x-4=0$ $\Leftrightarrow {{\left( x+2 \right)}^{2}}\left( 2x+1 \right)=0\Leftrightarrow x=-2$ hoặc $x=\frac{1}{2}$

Suy ra hai phương trình tương đương .

Vậy m = 3 thỏa mãn.

Đáp án đúng là B