Cho một số tự nhiên có 2014 chữ số. Biết rằng với hai chữ số liên tiếp theo thứ tự đã viết thì tạo thành số có hai chữ số chia hết cho 17 hoặc chia hết cho 23. Nếu chữ số cuối cùng của số đó là chữ số 1 thì chữ số đầu tiên là chữ số nào?
Trả lời : Chữ số đầu tiên là chữ số

Tính tích của 98 hỗn số của dãy số sau :

$1\frac{1}{3}\times 1\frac{1}{8}\times 1\frac{1}{15}\times 1\frac{1}{24}\times ...\times 1\frac{1}{9603}\times 1\frac{1}{9800}$ ?

( Câu trả lời viết dưới dạng a/b )

Trả lời :

Tính A=  $\frac{2008+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+\frac{2005}{4}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}$  ?                                                                                                               

Trả lời : A =

Một tàu tuần tiểu có vận tốc 40 km/giờ, được lệnh tiến hành trinh sát phía trước hạm đội theo phương tiến của hạm đội và quay về hạm đội sau 3 giờ. Biết vận tốc của hạm đội đi được 24 km/giờ . Hỏi tàu tuần tiểu đó từ khi bắt đầu đi được khoảng cách bao xa để trở về hạm đội đúng thời gian quy định?
Trả lời: Khoảng cách của tàu tuần tiểu phải đi là: …..km

Từ hai tỉnh A và B cách nhau 396 km có hai người khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Khi người thứ nhất đi được 216 km thì hai người gặp nhau, lúc đó họ đi hết một số ngày đúng bằng hiệu số kilômét  mà hai người đi được trong một ngày. Hãy tính xem mỗi người đi được bao nhiêu kilômét trong một ngày ? (Biết vận tốc mỗi người không đổi)

Một người đi bộ dọc theo đường tàu điện nhận thấy rằng cứ 7 phút có một đoàn tàu đi cùng chiều với anh ta, và cứ 5 phút có một đoàn tàu đi ngược lại.. Hỏi cách nhau bao nhiêu phút thì từ ga đầu tiên các đoàn tàu khởi hành. Biết rằng các đoàn tàu khởi hành sau những khoảng thời gian bằng nhau, chuyển động với vận tốc không đổi và không dừng lại ở bất cứ một ga nào. Người đi bộ cũng đi với vận tốc không đổi ?

Trả lời: Sau …..phút (Viết dưới dạng a/b)

Một đoàn tàu vượt qua một người đi xe đạp cùng chiều có vận tốc 18 km/giờ hết 24 giây và lướt qua một người đi xe đạp ngược chiều với vận tốc 18 km/giờ hết 8 giây. Tính vận tốc của đoàn tàu và chiều dài đoàn tàu ?

Một người đứng nhìn một xe lửa đi qua mặt mình hết tất cả 10 giây. Với vận tốc đó đoàn tàu đi qua một cái cầu dài 100 mét thì hết 35 giây. Tính chiều dài và vận tốc của đoàn tàu ?

Một người đi xe đạp từ A để đến B đúng giờ đã định. Sau khi đi 10km đầu trong 40 phút, người ấy tính ra rằng nếu tiếp tục đi với vận tốc như vậy thì sẽ sớm hơn giờ đã định 24 phút. Còn nếu giảm vận tốc đi 3 km/giờ thì anh ta cũng vẫn tới B sớm 10 phút so với giờ đã định. Tính khoảng cách AB ?

Trả lời: Khoảng cách AB là: …..km

Hai người đi xe đạp ngược chiều nhau cùng khởi hành một lúc từ hai điểm A và B, người thứ hai đi nhanh hơn người thứ nhất. Họ đã gặp nhau tại C cách A một đoạn 6 km, và tiếp tục đi không nghỉ lại. Sau khi người thứ hai tới A thì anh ta lại quay trở lại, và người thứ nhất, sau khi tới B cũng quay trở lại; Họ đã gặp nhau lần thứ hai tại D cách B một đoạn 4 km. Em hãy xác định khoảng cách từ A đến B ?

Trả lời: Khoảng cách từ A đến B là: …..km        

Cùng một lúc người thứ nhất đi từ A đến B và người thứ hai đi từ B về A, hai người gặp nhau tại C cách A một đoạn 4 km. Sau đó người thứ nhất đi đến B rồi quay lại A, người thứ hai đi đến A rồi quay ngay về B, hai người gặp nhau lần thứ hai tại D cách B một đoạn 3 km. Tính độ dài quãng đường AB ?

Trả lời: Độ dài quãng đường AB là: ……km

Một người đi bộ từ A đến B với vân tốc 6 km/giờ, sau đó lại đi bộ từ B về A với vận tốc 4 km/giờ. Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường đi và về?

Trả lời: Vận tốc trung bình trên cả quãng đi và về là: ……km/giờ   

Bạn Lan bắt đầu giải một bài toán trong khoảng từ 4 đến 5  giờ chiều khi hai kim đồng hồ trùng nhau. Khi Lan giải xong bài toán thì hai kim đồng hồ thẳng hàng với nhau. Hỏi bạn Lan đã giải bài toán mất bao nhiêu phút và giải xong vào lúc mấy giờ?

Hiện nay là 5 giờ đúng. Hỏi thời gian ngắn nhất để hai kim chập nhau là bao lâu? (Viết dưới dạng a/b)

Trả lời: Sau …….giờ

Hiện nay là 3 giờ kém 17 phút. Hỏi sau bao lâu kim giờ và kim phút của đồng hồ sẽ chập nhau? (Viết dưới dạng a/b)

Trả lời: Sau ……phút