Bài giải:

x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

$\frac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}=\frac{{{y}_{2}}}{{{y}_{1}}}\Rightarrow \frac{{{x}_{1}}}{2}=\frac{{{y}_{2}}}{5}$  . Theo tính chất của dãy tỉ lệ thức bằng nhau ta có:

$\frac{{{x}_{1}}}{2}=\frac{{{y}_{2}}}{5}=\frac{{{x}_{1}}+{{y}_{2}}}{2+5}=\frac{2{{x}_{1}}-3{{y}_{2}}}{2.2-3.5}=\frac{22}{-11}$

${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-14$