Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z (cm; $x,y,z>0$)
Không mất tính tổng quát giả sử $x>y>z$
Vì độ dài ba cạnh tỉ lệ với 7,5,3 nên $\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}$
Vì cạnh lớn nhất dài hơn cạnh bé nahats 12 cm nên $x-z=12$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x-z}{7-3}=\frac{12}{4}=3$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& x=3.7=21 \\
& y=3.5=15 \\
& z=3.3=9 \\
\end{align} \right.$ (thỏa mãn)
Vậy chu vi tam giác là 21 + 15 + 9 = 45 (cm)