Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể tích $16\pi \,{{m}^{3}}$. Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất.
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Gọi $x\left( m \right)$ là bán kính của hình trụ $\left( x>0 \right)$. Ta có: $V=\pi {{x}^{2}}.h\Leftrightarrow h=\frac{16}{{{r}^{2}}}$
Diện tích toàn phần của hình trụ là: $S\left( x \right)=2\pi {{x}^{2}}+2\pi xh=2\pi {{x}^{2}}+\frac{32\pi }{x},\left( x>0 \right)$
Khi đó: $S'\left( x \right)=4\pi x-\frac{32\pi }{{{x}^{2}}}$, cho $S'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=2$
Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích đạt giá trị nhỏ nhất khi $x=2\left( m \right)$ nghĩa là bán kính là 2m
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59