Trong mặt phẳng BCB’,

Vẽ MN // B’C( N thuộc BC)

=>B’C//(AMN)

=>d(B’C;AM)=d(B’C;(AMN))

=d(B’;(AMN))=$\frac{1}{2}$d(B;(AMN))

=$\frac{1}{2}h$

Ta có:

Để đơn giản ta coi a=1

$\begin{align}  & \frac{1}{{{h}^{2}}}=\frac{1}{A{{B}^{2}}}+\frac{1}{B{{N}^{2}}}=\frac{1}{{{4}^{2}}}+(\frac{1}{{{2}^{2}}}+\frac{1}{{{6}^{2}}}) \\  & =>h=\sqrt{\frac{1}{\frac{1}{{{4}^{2}}}+\frac{1}{{{2}^{2}}}+\frac{1}{{{6}^{2}}}}}=\frac{12}{7} \\ \end{align}$

=> d(B’C;AM)=$\frac{6}{7}a$

Vậy đáp án là B