$y'=3{{x}^{2}}-6mx=3x\left( x-2m \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=0 \\  & x=2m \\ \end{align} \right.$

Hàm số đã cho có hai điểm cực trị $A,B\Leftrightarrow y'=0$có hai nghiệm phân biệt ó$m\ne 0$ (*)

Giả sử: $\left\{ \begin{align}  & {{x}_{A}}=0\Rightarrow {{y}_{A}}=4{{m}^{3}}\Rightarrow A\left( 0;4{{m}^{3}} \right) \\  & {{x}_{B}}=2m\Rightarrow {{y}_{B}}=8{{m}^{3}}-12{{m}^{3}}+4{{m}^{3}}=0\Rightarrow B\left( 2m;0 \right) \\ \end{align} \right.\Rightarrow \overline{AB}=\left( 2m;-4{{m}^{3}} \right)$

$\Rightarrow AB=\sqrt{4{{m}^{2}}+16{{m}^{6}}}=\sqrt{20}\Leftrightarrow 4{{\left( {{m}^{2}} \right)}^{3}}+{{m}^{2}}-5=0\Leftrightarrow {{m}^{2}}=1\Leftrightarrow m=\pm 1$ thỏa mãn (*)