(C) có 1 tiệm cận đứng là $x=-\frac{3}{2}$

Lại có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{2x+3}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{1+\frac{1}{{{x}^{2}}}}}{2+\frac{3}{x}}=\frac{\sqrt{1+0}}{2+3.0}=\frac{1}{2}\Rightarrow \left( C \right)$có 1 tiệm cận ngang là $y=\frac{1}{2}$

$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}{2x+3}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{-\sqrt{1+\frac{1}{{{x}^{2}}}}}{2+\frac{3}{x}}=-\frac{\sqrt{1+0}}{2+3.0}=-\frac{1}{2}\Rightarrow \left( C \right)$có 1 tiệm cận ngang là $y=-\frac{1}{2}$