Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho ${{\log }_{27}}5=a;lo{{g}_{8}}7=b;lo{{g}_{2}}3=c$. Tính $lo{{g}_{12}}35$ theo a, b, c ta được:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
$a={{\log }_{27}}5={{\log }_{{{3}^{3}}}}5=\frac{1}{3}{{\log }_{3}}5\Rightarrow {{\log }_{3}}5=3a$
$b={{\log }_{8}}7={{\log }_{{{2}^{3}}}}7=\frac{1}{3}{{\log }_{2}}7\Rightarrow {{\log }_{2}}7=3b$
Khi đó ${{\log }_{12}}35={{\log }_{12}}5+{{\log }_{12}}7=\frac{1}{{{\log }_{5}}12}+\frac{1}{{{\log }_{7}}12}=\frac{1}{{{\log }_{5}}3+{{\log }_{5}}4}+\frac{1}{{{\log }_{7}}3+{{\log }_{7}}4}$
Ta có $c.3a={{\log }_{2}}3.{{\log }_{3}}5={{\log }_{2}}5\Rightarrow {{\log }_{5}}4=2{{\log }_{5}}2=\frac{2}{{{\log }_{2}}5}=\frac{2}{3ac}$
$\frac{1}{3b}.c={{\log }_{7}}2.{{\log }_{2}}3={{\log }_{7}}3;{{\log }_{7}}4=2{{\log }_{7}}2=\frac{2}{{{\log }_{2}}7}=\frac{2}{3b}$
$\Rightarrow {{\log }_{12}}35=\frac{1}{\frac{1}{3a}+\frac{2}{3ac}}+\frac{1}{\frac{c}{3b}+\frac{2}{3b}}=\frac{3ac}{c+2}+\frac{3b}{c+2}=\frac{3b+3ac}{c+2}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59