Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H sao cho HB = 2HA. Cạnh SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 600 . Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:37
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có $d=\frac{1}{2}d\left( H;\left( SCD \right) \right)$
Kẻ $\left\{ \begin{align} & HE\bot CD \\ & HP\bot SE \\ \end{align} \right.\Rightarrow d\left( H;\left( SCD \right) \right)=HP\Rightarrow d=\frac{HP}{2}$
Góc $SCH={{60}^{0}}\Rightarrow \tan {{60}^{0}}=\frac{SH}{HC}=\sqrt{3}\Rightarrow SH=HC\sqrt{3}$
Cạnh $HC=\sqrt{B{{C}^{2}}+B{{H}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+\le {{\left( \frac{2a}{3} \right)}^{2}}}=\frac{a\sqrt{13}}{3}$
$\Rightarrow SH=a\sqrt{\frac{13}{3}}\Rightarrow \frac{1}{H{{P}^{2}}}=\frac{1}{S{{H}^{2}}}+\frac{1}{H{{E}^{2}}}=\frac{3}{13{{a}^{2}}}+\frac{1}{{{a}^{2}}}=\frac{16}{13{{a}^{2}}}$
$\Rightarrow HP=\frac{a\sqrt{13}}{4}\Rightarrow d=\frac{HP}{2}=\frac{a\sqrt{13}}{8}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59